CHAPTER01ARTICLE02

FLUID MECHANICS · 01–02 / 基礎

密度・圧力・粘度Density, pressure & viscosity

流体力学の基本物性である密度、圧力、粘度を、定義式・SI単位・適用条件・水の計算例とともに解説します。

読了目安 9分2026-08-13定義・式・単位を出典照合EN version

要旨

密度は単位体積当たりの質量、圧力は静止流体における等方的な法線応力、粘度は変形速度に対する抵抗を表す。三者はそれぞれ、慣性、力学的状態、運動量輸送を定量化する。

一様な物質の平均密度 ρ は、質量 m を体積 V で除して定義する。連続体力学では、十分小さいが分子スケールより十分大きい検査体積に極限を取った局所量 ρ(x, t) として扱う。

液体では通常の圧力範囲で密度変化が小さいため、ρ を一定とみなす近似がよく用いられる。一方、気体、高速流、温度差が大きい流れでは、密度を圧力・温度の関数として扱う必要がある。

式 (1)平均密度

\rho=\frac{m}{V}

静止流体では、ある点を通る面に作用する応力は面の向きによらず法線方向を向く。その大きさが圧力 p である。有限面積で一様とみなせる場合、法線力 Fₙ を面積 A で除して評価できる。SI単位のパスカルは 1 Pa = 1 N/m² である [1]。

絶対圧力は完全真空を零点とし、ゲージ圧力は周囲の大気圧を零点とする。状態方程式や蒸気圧との比較には、原則として絶対圧力を用いる。

式 (2)一様な法線応力としての圧力

p=\frac{F_{\mathrm n}}{A}

式 (3)絶対圧力とゲージ圧力

p_{\mathrm{abs}}=p_{\mathrm{gauge}}+p_{\mathrm{atm}}

単純せん断流 u = u(y) を考える。ニュートン流体では、せん断応力 τ はせん断速度 du/dy に比例し、その比例係数 μ を動粘度ではなく粘度という [2, 3]。

動粘度 ν は μ を密度 ρ で除した量で、粘性による運動量拡散と慣性の比較に便利である。μ と ν は温度に依存し、液体では一般に温度上昇に伴って小さくなる。

式 (4)Newtonの粘性法則

\tau=\mu\frac{\mathrm d u}{\mathrm d y}

ニュートン流体・単純せん断流

式 (5)動粘度

\nu=\frac{\mu}{\rho}

0.1 MPa、20 °C付近の水について、代表値 ρ = 998.2 kg/m³、μ = 1.002 × 10⁻³ Pa·s を用いる。これらはNISTが紹介するIAPWS系の標準相関に整合する丸め値であり、精密計算では温度・圧力を指定して標準式を評価する [4, 5]。

式 (5) に代入すると ν = (1.002 × 10⁻³) / 998.2 ≈ 1.004 × 10⁻⁶ m²/s となる。物性表を使うときは、温度、圧力、単位系、有効数字を必ず併記する。

参照日：2026年8月13日。外部専門家による査読は未実施です。